Dependencies

The computations made here depend on the modules WangTileSet, WangTiling, PolyhedronPartition, PolyhedronExchangeTransformation, PETsCoding implemented in the SageMath optional package slabbe over the last years in order to describe and study the Jeandel-Rao aperiodic tilings and the family of metallic mean Wang tiles.

Note that the package slabbe can be installed by running !pip install slabbe directly in SageMath:

sage: # !pip install slabbe             # uncomment and execute this line to install slabbe package

Here are the version of the packages used in this post:

sage: import importlib
sage: importlib.metadata.version("slabbe")
'0.8.0'

sage: version()
'SageMath version 10.5.beta6, Release Date: 2024-09-29'

Jang-Robinson encoding of the Penrose 24 Wang tiles

We encode the 24 Wang tiles proposed by Jang and Robinson (Figure 9 of [1]) using alphabet {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} for the shapes:

We define the 24 Wang tiles in SageMath:

sage: from slabbe import WangTileSet, WangTiling
sage: tiles = ["AADD", "CCBB", "EEII", "JJFF",
....:          "CCHH", "GGDD", "HHAA", "BBGG",
....:          "FGEC", "FDEH", "GFCE", "DFHE",
....:          "BICF", "DEAJ", "IBFC", "EDJA",
....:          "HCBA", "CHAB", "BADG", "ABGD",
....:          "DFBJ", "AICE", "FDJB", "IAEC"]
sage: T0 = WangTileSet([tuple(str(a) for a in tile) for tile in tiles])
sage: T0
Wang tile set of cardinality 24

sage: T0.tikz(ncolumns=4)

Constructing Jang-Robinson Bifurcation diagram as a polygonal partition

Below is a reproduction of Jang-Robinson bifurcation diagram shown in Figure 10 from arxiv:2504.10838

In this section, we construct this bifurcation diagram in SageMath as a polygonal partition.

sage: from slabbe import PolyhedronPartition

sage: z = polygen(QQ, 'z')
sage: K = NumberField(z**2-z-1, 'phi', embedding=RR(1.6))
sage: phi = K.gen()

sage: square = polytopes.hypercube(2,intervals = 'zero_one')
sage: P = PolyhedronPartition([square])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1/phi^3,-1,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1/phi,-1,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1,-1,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1 + 1/phi,-1,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1 + 1/phi^3,-1,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1/phi,-phi,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1,-phi,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([phi,-phi,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1/phi^2,-1/phi,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1/phi,-1/phi,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1,-1/phi,-1])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1/phi,-1,0])
sage: P = P.refine_by_hyperplane([1/phi,0,-1])
sage: P = -P
sage: P = P.translate((1,1))
sage: #P.plot()
sage: P = P.rename_keys({0:5, 1:0, 2:18, 3:19, 4:7, 5:6, 6:16, 7:17, 8:1, 9:4, 10:15,11:9,
sage:                    12:22,13:23,14:8, 15:14,16:13,17:11,18:20,19:21,20:10, 21:12, 22:3,
sage:                    23:2})
sage: P.plot()

Our claim

We claim that the above bifurcation diagram from Jang-Robinson preprint is slightly wrong according to the choice of indices of the 24 Wang tiles made by Jang and Robinson and shown above. The following changes should be made in order to fix the partition:

• indices 9 and 22 should be swapped,
• indices 8 and 23 should be swapped,
• indices 11 and 20 should be swapped and
• indices 10 and 21 should be swapped.

Defining the toral translations in the internal space as PETs

We define the toral translations associated to the partition chosen by Jang-Robinson. The internal space is the 2-dimensional torus ℝ² ⁄ ℤ². It is represented as the unit square [0, 1)². On this fundamental domain, a toral translation is a polygon exchange transformation.

Note that according to their choice,

• a unit horizontal translation in the physical space corresponds to a vertical translation by (0, φ) in the internal space,
• a unit vertical translation in the physical space corresponds to a horizontal translation by (φ, 0) in the internal space,

where φ is the golden mean.

Below, we follow their convention.

sage: from slabbe import PolyhedronExchangeTransformation as PET

sage: base = diagonal_matrix((1,1))
sage: R0e1 = PET.toral_translation(base, vector((0,phi)))
sage: R0e2 = PET.toral_translation(base, vector((phi,0)))

We compute a 10 × 10 pattern obtained by coding the orbit of some starting point under the ℤ²-action R₀.

sage: from slabbe.coding_of_PETs import PETsCoding

sage: coding_R0_P = PETsCoding((R0e1,R0e2), P)
sage: pattern = coding_R0_P.pattern((.3,.4), (10,10))
sage: pattern = WangTiling(pattern, T0)
sage: pattern.tikz()

We observe that this pattern is not valid !!!

Let's fix the partition

We claim that the above pattern is wrong because something is wrong in the labelling of the atoms in the partition proposed by Jang and Robinson for the 24 Wang tiles encoding Penrose tilings.

Below, we fix the partition by swapping labels 8 and 23, 9 and 22, 11 and 20, 10 and 21:

sage: d = {i:i for i in range(24)}
sage: d.update({8:23, 23:8, 9:22, 22:9, 11:20, 20:11, 10:21, 21:10})
sage: P1 = P.rename_keys(d)
sage: P1.plot()

We compute a 10 × 10 pattern out of this updated partition P₁:

sage: coding_R0_P1 = PETsCoding((R0e1,R0e2), P1)
sage: pattern = coding_R0_P1.pattern((.3,.4), (10,10))
sage: pattern = WangTiling(pattern, T0)
sage: pattern.tikz()

We observe that this pattern is valid !!!

Understanding the issue using edge label partitions

Let us try to understand the fix in terms of the Wang tiles east, north, west and south edge labels partitions induced by the original partition.

Indeed, since each atom of the partition corresponds to a Wang tile, we can deduce a partition of the unit square for the east labels (and respectively for the north, west and south labels) by merging two atoms in the partition if their east edge label is the same.

sage: def edge_label_partitions(partition, tiles):
....:     EAST = partition.merge_atoms({i:tiles[i][0] for i in range(24)})
....:     NORTH = partition.merge_atoms({i:tiles[i][1] for i in range(24)})
....:     WEST = partition.merge_atoms({i:tiles[i][2] for i in range(24)})
....:     SOUTH = partition.merge_atoms({i:tiles[i][3] for i in range(24)})
....:     return EAST, NORTH, WEST, SOUTH
sage: def draw_edge_label_partitions(partition, tiles):
....:     EAST, NORTH, WEST, SOUTH = edge_label_partitions(partition, tiles)
....:     L = [EAST.plot() + text('EAST', (.5,1.05)),
....:          NORTH.plot() + text('NORTH', (.5,1.05)),
....:          WEST.plot() + text('WEST', (.5,1.05)),
....:          SOUTH.plot() + text('SOUTH', (.5,1.05))]
....:     return graphics_array(L, nrows=2)

This is what we get using the partition proposed by Jang and Robinson for the 24 Wang tiles encoding Penrose tilings:

sage: draw_edge_label_partitions(P, T0)

Here are some observations which are normal:

• partitions NORTH and EAST are symmetric under a reflexion by the positive diagonal (remember that the tile set is symmetric under the positive diagonal)
• partitions WEST and SOUTH are symmetric under a reflexion by the positive diagonal (remember that the tile set is symmetric under the positive diagonal)

Here are some observations which are not normal:

• partitions WEST and EAST do not give the same area to the same index (in a Wang tiling, the frequency of a EAST label should be equal to the frequency of the same WEST label)
• partitions SOUTH and NORTH do not give the same area to the same index (in a Wang tiling, the frequency of a NORTH label should be equal to the frequency of the same SOUTH label)
• partitions EAST and WEST are not a translate of one another (idealy a horizontal translate)
• partitions SOUTH and NORTH are not a translate of one another (idealy a vertical translate)

Another indication that something may be wrong is:

• atoms B, H, E, J, A, G are not convex in the torus

This is not a necessity. Atoms are not convex in the Markov partition associated to Jeandel-Rao tilings [2]. But they are convex for the Ammann set of 16 Wang tiles and their generalization to metallic mean numbers made in [3,4]. Since Penrose tilings are closely related to Ammann A2 tilings, we may also expect to have simple convex atoms in each of the four edge label partitions.

Here is the area of each atom in each of the four partitions. We observe that only atoms C and D have the same area in each of the four partitions.

sage: def table_of_area_of_atom_in_east_north_west_south_partitions(partition, tiles):
....:     columns = []
....:     labels = 'ABCDEFGHIJ'
....:     EAST, NORTH, WEST, SOUTH = edge_label_partitions(partition, tiles)
....:     for partition in [EAST, NORTH, WEST, SOUTH]:
....:         d = partition.volume_dict()
....:         column = [d[a] for a in labels]
....:         columns.append(column)
....:     header_row = ['EAST', 'NORTH', 'WEST', 'SOUTH']
....:     return table(columns=columns, header_row=header_row, header_column=['']+list(labels))

sage: table_of_area_of_atom_in_east_north_west_south_partitions(P, T0)
    │ EAST             NORTH            WEST             SOUTH
├───┼────────────────┼────────────────┼────────────────┼────────────────┤
  A │ 15/2*phi - 12    15/2*phi - 12    phi - 3/2        phi - 3/2
  B │ phi - 3/2        phi - 3/2        15/2*phi - 12    15/2*phi - 12
  C │ phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2
  D │ phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2
  E │ phi - 3/2        phi - 3/2        -11/2*phi + 9    -11/2*phi + 9
  F │ -11/2*phi + 9    -11/2*phi + 9    phi - 3/2        phi - 3/2
  G │ -8*phi + 13      -8*phi + 13      -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2
  H │ -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   -8*phi + 13      -8*phi + 13
  I │ 5*phi - 8        5*phi - 8        -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2
  J │ -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   5*phi - 8        5*phi - 8

But, we observe that we can fix the partitions if we assume that the atoms C and D in the four partitions are correct. There is a unique translation sending atoms C,D in the partition WEST to the atoms C and D in the partition EAST. That translation should send the partition WEST exactly on EAST. Similarly for SOUTH and NORTH. This suggest a way to fix atoms B, H, E, J, A, G in the partition.

Fixed Edge labels partitions

Using the fixed partition, here is what we get.

sage: P1.plot()

sage: draw_edge_label_partitions(P1, T0)

Now it looks good! As for the partitions associated to the metallic mean Wang tiles, the four partitions are isometric copies of the other ones (under toral translation or reflection).

sage: table_of_area_of_atom_in_east_north_west_south_partitions(P1, T0)
    │ EAST             NORTH            WEST             SOUTH
├───┼────────────────┼────────────────┼────────────────┼────────────────┤
  A │ phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2
  B │ phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2
  C │ phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2
  D │ phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2
  E │ phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2
  F │ phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2        phi - 3/2
  G │ -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2
  H │ -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2
  I │ -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2
  J │ -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2   -3/2*phi + 5/2

sage: (phi-3/2).n(), (-3/2*phi + 5/2).n()
(0.118033988749895, 0.0729490168751576)

Labels A, B, C, D, E and F all have the same frequency of φ − (3)/(2) ≈ 0.118.

Labels G, H, I and J all have the same frequency of  − (3)/(2)φ + (5)/(2) ≈ 0.0729.

We check that frequencies sum to 1:

sage: 6 * (phi-3/2) + 4 * (-3/2*phi + 5/2)
1

Proposed partition for the encoding of the Penrose tilings into 24 Wang tiles

As done with the Markov partition associated to Jeandel-Rao aperiodic tilings, and for the Markov partition associated to the family of metallic mean Wang tiles, I think it is more natural to associate horizontal (vertical) translations in the internal space with horizontal (vertical) translations in the physical space. This way, the brain is less mixed up and the projections in the physical space π and in the internal space π_int of the cut and project scheme are defined more naturally. This way the internal space and physical space can even be identified: this is the root of the do-it-yourself tutorial allowing the construction of Jeandel-Rao tilings [5]. See also my Habilitation à diriger des recherches written in English during Spring 2025 for more information [6].

First, we flip the partition P₁ by the positive diagonal. This exchanges the role of x and y axis.

sage: P2 = P1.apply_linear_map(matrix(2, [0,1,1,0]))
sage: P2.plot()

This allows to define the ℤ²-action R₁ on the torus with horizontal and vertical translations for e₁ and e₂ respectively:

sage: base = diagonal_matrix((1,1))
sage: R1e1 = PET.toral_translation(base, vector((1/phi,0)))
sage: R1e2 = PET.toral_translation(base, vector((0,1/phi)))

Then, we rotate the partition. This changes the origin of the partition. This change may be optional, but it makes the partition look closer to the partitions already studied in [2,3,4]. It simplifies the explanation of any relation between them (and there is one, see below!).

sage: P3 = R1e1(P2)
sage: P3 = R1e2(P3)
sage: P3.plot()

We observe that the partition P₃ associated to the 24 Wang tiles encoding Penrose tiling is a refinement of the partition associated to the 16 Ammann tiles (see Figure 15 in [4] as the 16 Ammann tiles are equivalent to the n-th metallic mean Wang tiles when n = 1).

We compute a 10 × 10 pattern obtained by coding the orbit of some starting point under the ℤ²-action R₁ using partition P₃.

sage: from slabbe.coding_of_PETs import PETsCoding

sage: coding_R1_P3 = PETsCoding((R1e1,R1e2), P3)
sage: pattern = coding_R1_P3.pattern((.3,.4), (10,10))
sage: pattern = WangTiling(pattern, T0)
sage: pattern.tikz()

We are happy to see that the pattern is still valid after all the changes we have made!

sage: draw_edge_label_partitions(P3, T0)

We observe that the EAST, NORTH, WEST and SOUTH partitions are a refinement of the EAST, NORTH, WEST and SOUTH partitions associated to the Ammann tiles partition (see Figure 15 in [4]).

The difference between the Ammann EAST and 24 Wang tiles Penrose EAST partition is the addition of two closed geodesics of slope -1 on the 2-torus passing through the origin and through the vertex (0, φ^− 1).

It is possible that there is a clever way of including this information into the labels of the Wang tiles as we have done it for the family of metallic mean Wang tiles. Possibly, we need to use 4-dimension vectors for the tile labels instead of 3-dimensional integer vectors. This remains an open question.

Wang tiles deduced from the partition and ℤ²-action

We check that the Wang tiles computed from the partition P₃ and ℤ²-action R₁ is the original set of 24 Wang tiles defined by Jang and Robinson.

See Proposition 8.1 in [2].

sage: T = coding_R1_P3.to_wang_tiles()
sage: T.tikz()

sage: T.is_equivalent(T0, certificate=True)
(True,
 {'3': 'D',
  '0': 'A',
  '6': 'G',
  '1': 'B',
  '7': 'H',
  '2': 'C',
  '8': 'I',
  '4': 'E',
  '5': 'F',
  '9': 'J'},
 {'3': 'D',
  '0': 'A',
  '6': 'G',
  '1': 'B',
  '7': 'H',
  '2': 'C',
  '8': 'I',
  '4': 'E',
  '5': 'F',
  '9': 'J'},
 Substitution 2d: {0: [[0]], 1: [[1]], 2: [[2]], 3: [[3]], 4: [[4]], 5:
 [[5]], 6: [[6]], 7: [[7]], 8: [[8]], 9: [[9]], 10: [[10]], 11: [[11]], 12:
 [[12]], 13: [[13]], 14: [[14]], 15: [[15]], 16: [[16]], 17: [[17]], 18: [[18]],
 19: [[19]], 20: [[20]], 21: [[21]], 22: [[22]], 23: [[23]]})

Anticiper la croissance

À mon avis, la première règle qui doit guider la nouvelle équipe en place à la FFFD est d'anticiper la croissance et de prendre les décisions sur tous les sujets en conséquence. Selon le rapport annuel de la FFFD, il y avait 6648 adhérents pour l'année 2023-2024. Soyons honnête, ce nombre d'adhérents à un sport est très très bas pour un pays comme la France. Les plus récents chiffres de l'INSEE parlent de 2 millions d'adhérents au football, 1 millions d'adhérents au tennis, 675 000 pour l'équitation, 594 000 pour le basketball, 531 000 pour le handball, 529 000 pour le judo, 374 000 pour le rugby, 68 000 pour les échecs, 60 000 pour le kick-boxing, muay-thaï et disciplines associées. Le Flying Disc ne fait pas partie du tableau.

Toutefois, cela démontre tout le potentiel de développement de l'ultimate en France au cours des prochaines années. À mon avis, il est honnête de viser comme objectif d'avoir 50 000 adhérents d'ici quelques années. Or, pour y arriver, il faut construire dès aujourd'hui les structures fédérales comme si on avait déjà 50 000 adhérents.

Par exemple, veut-on avoir un employé à la fédération qui regarde tous les pdf des certificats médicaux de tous les adhérents à la fédération? On peut donner cette tâche à un employé pour quelques centaines d'adhérents, mais on ne veut et on ne peut certainement pas le faire lorsqu'on a 50 000 documents à vérifier.

Ceci n'est qu'un exemple, mais il y en a plusieurs autres. De façon générale, n'attendons pas d'avoir 50 000 adhérents pour être capable de les gérer. Prenons les décisions dès maintenant comme si on avait déjà 50 000 adhérents.

Tout doit être réfléchis et mis en place pour que doubler le nombre d'ahérents en France ne fasse pas doubler le travail des employés et bénévoles fédéraux.

Think big sti

Think big comme dit Elvis Gratton (joué par le comédien Julien Poulin, que les Québécois aiment tous beaucoup, et qui est décédé le 4 janvier 2025): visons d'avoir 50 000 adhérents à la fédération d'ici 10 ans, pas 25 ans. Rappelons que cela a pris 25 ans à la FFFD pour multiplier par dix le nombre d'adhérents en passant de quelques centaines à quelques milliers.

Cela représente une croissance de 25% par année, plutôt que l'actuel 10%. Pour y arriver, il va falloir changer de paradigme. Les clubs devront s'y mettre : accueillir les nouveaux et nouvelles joueuses d'une façon à les fidéliser peu importe leur niveau de jeu. Le rôle de la fédération est de mettre les structures en place pour y arriver. Comment récompenser les clubs qui connaissent une augmentation de 25 %?

Une croissance de 25% par année, cela signifie doubler le nombre d'adhérents à chaque 3 ans. Cela veut aussi dire doubler le budget des cotisations à la fédération à chaque trois ans.

Ici, on peut rappeler que la cotisation des membres joueurs à la fédération a été augmentée de 1 EUR par année pendant quelques années avant et après la pandémie pour rejoindre 57 EUR pour la licence adulte compétition. C'est donc maintenant plus élevé que la cotisation à la fédération française de judo. Sous l'hypothèse d'une stagnation du nombre de licenciers, cela permet d'augmenter le budget de la fédération provenant des cotisations de 2% par année. J'avais trouvé cette décision plutôt triste, car je l'interprétais comme une abdication face à la responsabilité d'augmenter le nombre de pratiquants en France. En effet, si on prend conscience du potentiel de développement de la pratique de l'ultimate, on comprend que l'augmentation du budget de la fédération proviendra d'abord et avant tout de la croissance du nombre de licenciés. Doubler le nombre de licenciés signifie doubler la part du budget de la fédération provenant des cotisations.

Pour y arriver, il ne suffira pas de récompenser les clubs qui connaissent une croissance. Il va falloir que pratiquer l'ultimate devienne une passion hyper-contagieuse. Ici, je ne veux pas dire de faire des soirées dans tous les sens. Oui, bien sûr, c'est très bien, mais ce n'est pas ce qui est le plus nécessaire.

Développer la passion chez les adhérents est beaucoup plus subtil.

Développer la passion: permettre aux clubs de réaliser leur potentiel

Ici, je trouve plus simple d'expliquer la passion par son contraire. Fermer les yeux et réfléchissez à vos dernières années de compétition en ultimate. Avez-vous déjà vécu des frustrations à la fin d'une saison, non pas à cause de vos défaites, mais à cause de l'organisation de l'ultimate? Si oui, alors ces frustrations empêchent le développement de la passion.

Peut-être les horaires des championnats? des injustices? des joueurs qui quittent vos équipes pour aller jouer dans une équipe de D1 plutôt qu'avec vous? les matchs de la phase 1 d'un championnat annulée à cause de l'annulation de la phase 2 pour certaines équipes à cause de la pluie? remporter tous les matchs en régional et terminer sans aucune défaite ni même d'opposition intéressante? viser la première place en D3 et terminer deuxième en ayant gagner contre l'équipe qui monte en D2 suite à une triple égalité en tête (+1,+0,-1) après un round robin à 13 équipes? Ce sont plein d'histoires que j'ai entendues ces dernières années, mais vous en avez probablement d'autres en tête. Chacune de ces histoires sont loin d'être passionnantes et donnent plutôt envie de pleurer ou de changer de sport.

La passion, c'est l'état mental d'un joueur/euse ou d'un club qui donne envie de revivre la même expérience et faire mieux, qui donne envie d'inviter d'autres personnes à se joindre à nous pour vivre ce qu'on vit et qui, in fine, favorise la croissance.

La fédération permet à la passion de se développer lorsque le système en place récompense avec très haute probabilité les grands efforts nécessaires pour devenir champion.

Mon opinion est que la passion au niveau d'un club se développe lorsqu'on permet aux clubs de réaliser leur plein potentiel dans un temps raisonnable (deux à trois ans). La réalisation du potentiel d'un club étant mesurée annuellement lors les compétitions fédérales, d'où l'importance de leur bon fonctionnement.

Aussi, pour reprendre la terminologie de la pyramide de Maslow, les clubs ont besoin de "reconnaissance et d'appréciation des autres". Idéalement, les classements des championnats de France, s'ils sont bien structurés, doivent donner une représentation la plus fidèle possible de la force relative des clubs et des équipes pour permettre cette reconnaissance. Plus les classements extraits des Championnats de France seront fidèles à la réalité, plus les clubs se passionneront pour y être bien classés, car synonymes de reconnaissance.

Développer la croissance et la passion: Objectifs contradictoires?

Mais alors, comment joindre ces deux objectifs qui semblent à prime abord plutôt contradictoires?

Déjà, si on multiplie par 10 le nombre d'équipes dans les Championnats de France national + régional, alors il faudra aussi multiplier par 10 le nombre de divisions au niveau national et/ou au niveau régional. Or, ça va prendre une éternité à un nouveau club d'athlètes avec un grand potentiel pour atteindre son plein potentiel avec le système actuel.

Pensez-vous sérieusement que 15 athlètes de 19 ans vont attendre patiemment les montées successives de divisions régionales puis nationales au rythme d'une montée par année si on est optimiste? Non, au mieux, ils vont tenter d'être recrutés dans des clubs déjà en N1. Au pire, ils vont changer de sport.

En conservant le fonctionnement actuel et en multipliant par 10 le nombre de pratiquants d'ultimate en France, il n'y a aucune chance qu'une équipe réalise son plein potentiel avec une multiplication par 10 des niveaux et catégories.

En pratique (et malheureusement), ce problème devient la solution. En effet, si ça devient si pénible de jouer à l'ultimate sous l'hypothèse d'une forte augmentation du nombre d'adhérents, alors le nombre d'adhérents cessera d'augmenter. C'est la loi de l'offre et la demande. On peut même se demander si cette loi a déjà fait effet? On peut certainement penser que oui, car le même système actuel est utilisé depuis des années et des années. Le système actuel a donc certainement atteint un point d'équilibre.

Il est important de réfléchir à comment préserver la passion des clubs (surtout les nouveaux clubs avec forts potentiels dans les divisions de bas niveau, régional, etc.) sous l'hypothèse d'une multiplication forte du nombre d'adhérents.

À mon avis, si on veut éviter la contradiction entre favoriser la croissance et la passion, il faut repenser le système des compétitions d'ultimate en France.

Particularité de l'ultimate France: l'embarras du choix

"La vie est un choix. Faire un choix est un choix, ne pas en faire en est un aussi." - Citation sur la vie.

"Nous sommes nos choix" Jean-Paul Sartre.

Ce qui est merveilleux avec l'ultimate en France est qu'on peut pratiquer l'ultimate sur les trois surfaces:

• il y a des plages magnifiques sur l'océan Atlantique et la mer Méditerranée,
• il existe des gymnases handball de qualité,
• il existe des terrains de football et de rugby.

Pratiquer l'ultimate sur les trois surfaces est une chance, car cela n'est pas le cas de tous les pays. Plusieurs pays n'ont pas d'accès à l'océan et n'ont pas de plage comme en France. Dans les pays nordiques, la neige recouvre les terrains extérieurs une bonne partie de l'année, etc.

Cela divise naturellement la saison de compétitions en trois quadrimestres (beach de juillet à octobre, indoor de novembre à février et outdoor de mars à juin).

En plus d'avoir des saisons de compétitions raccourcies par la présence des trois surfaces, l'organisation de l'ultimate en France se démarque d'une autre façon. Pour les trois surfaces, on peut participer à la fois aux compétitions en catégorie mixte et open (ou mixte et féminin pour les femmes).

Dans certains pays, l'organisation de l'ultimate fait en sorte qu'on ne peut pas participer dans la catégorie mixte et open dans la même saison, simplement parce que le championnat mixte, féminin et open a lieu en même temps. C'est souvent d'ailleurs le cas pour les compétitions internationales.

Comme plusieurs personnes, j'adore jouer en mixte et en open. Et comme on ne veut pas choisir, on désire avoir la possibilité de s'inscrire dans les deux catégories dans la même saison. Ici, mon objectif est simplement de faire prendre conscience que cette situation n'est pas une fatalité, mais bien un choix. Un choix de la fédération. C'est un choix qu'on peut continuer de faire. C'est aussi un choix qu'on peut changer. Dans tous les cas, ce choix a des avantages ET des inconvénients et il est important de se poser la question de façon régulière si les avantages restent supérieurs aux inconvénients.

Dans certains pays, on forme et prépare une équipe d'ultimate mixte, open ou féminine pendant les 8 mois avant la compétition majeure annuelle. En France, cette durée est souvent réduite à 2 mois d'entraînement avec tous les joueurs exclusivement concentrés sur la compétition visée. Cela n'est pas une fatalité, mais bien un choix très important fait par la fédération.

Parmi les inconvénients du statu quo, on peut lister les suivants:

• le calendrier, déjà comprimé en quadrimestres par les trois saisons/surfaces, doit en plus éviter les chevauchements des compétitions entre les catégorie mixte, féminines et masculines.
• les clubs doivent optimiser leur performance quasi parallèlement pour des compétitions mixtes et open/féminines. La préparation physique d'un athlète et d'une équipe pour atteindre des peak n'est pas mon expertise de recherche. Mais selon mon expérience personnelle, je trouve qu'encadrer la préparation d'une équipe mixte et open en parallèle est sous-optimale.

Parmi les avantages à orienter les joueurs à faire un choix entre une participation dans une équipe mixte ou open/féminin, il y a:

• assouplissement des contraintes imposées au calendrier fédéral;
• orienter les clubs, les équipes et les joueurs à faire des choix et s'investir pleinement dans ceux-ci pour atteindre une qualité de jeu en équipe jamais vue auparavant;
• ne pas laisser les quelques meilleurs joueurs d'un club saturer toutes les opportunités de jeu.
• augmenter le nombre total de joueurs/euses: pour participer à deux ou trois catégories (mixte et open, mixte et féminin ou les trois), les clubs seront à la recherche de joueurs et de joueuses pour remplir leurs équipes. Mettre tous les clubs en mode recherche de joueurs/joueuses représente le moteur principal de la croissance. En une année ou deux, on pourra déjà mesurer les effets sur la croissance.
• possibilité d'organiser un championnat national où les meilleures équipes mixtes, open et féminines au pays sont rassemblées dans un unique événement annuel qui fait rêver.

Bien sûr, certaines règles/contraintes devront être établies pour encadrer ce système. Par exemple, chaque club devra déclarer en mars son alignement pour le championnat mixte et open et féminin. Un joueur ne peut pas être déclaré dans plus d'une catégorie. Aussi, après cette date en mars, un joueur ne peut plus changer de catégorie. Exception, avant le championnat national, on peut permettre au maximum l'ajout de trois joueurs sur un alignement provenant d'un autre club ou du même club (mais d'une autre équipe d'une autre catégorie non qualifiée par exemple). Etc. Oui des règles devront exister, mais cela reste des détails à considérer dans un deuxième temps.

Avoir un championnat annuel qui fait rêver est une clé importante pour engendrer la passion des adhérents, de par la volonté pure mais très forte de simplement s'y qualifier et faire partie de la fête ("the Show" comme le Championnat national américain est aussi appelé aux USA). Bien sûr pour engendrer la passion, il faut que la possibilité de s'y qualifier existe, à court terme pour les clubs. C'est à dire, qu'il faut une probabilité faible, mais non nulle.

Petite parenthèse, à ce sujet, le film Chasing Sarasota (2011) avait suivi l'équipe Rhino pendant une saison dans les années 2000. "Chasing Sarasota" est une expression qui voulait dire "se qualifier pour les Championnats américains", car ils avaient lieu à chaque année à Sarasota en Floride à l'époque. Comme Rhino (Portland) était dans la même région que Furious George de Vancouver et Sockeye de Seatle, et que ces deux équipes étaient les deux meilleures équipes du monde à l'époque, il était simplement impossible pour Rhino de même se qualifier pour les Championnats américains. J'ai donc trouvé cela très amusant, près de 15 ans après le film de voir que Rhino devenait champions américains à l'automne 2024. La longue attente pour enfin se qualifier aux Championnats a été bien récompensée.

Notons que la situation est encore plus complexe en France, car les joueurs et joueuses sont souvent à cheval entre deux catégories d'âge. Ils sont appelés à jouer en catégorie junior et adultes en même temps (sinon adulte et master en même temps). Aussi, certains joueurs évoluent sur les équipes nationales (parfois plusieurs équipes en même temps) en parallèle de tout ça. Tout cela complique aussi les calendriers. Mais encore une fois, ce n'est pas une fatalité, mais bien un choix que nous faisons en permettant à un membre de participer à autant de compétitions sur une année.

Assouplir le calendrier fédéral pour permettre les initiatives locales

On a parlé du calendrier, mais parlons-en encore. Non seulement il y a trois surfaces, non seulement on peut faire l'open et le mixte, mais en plus, les championnats sont divisés en deux sinon trois phases! On obtient un calendrier fédéral totalement saturé qui laisse aucune place aux initiatives locales/régionales pour préparer ces championnats. Cette suffocation du calendrier engendre à mon avis des inconvénients dont il faut parler:

• centralisation (surcharge de travail) au niveau fédéral pour organiser des dizaines de phases et de championnats de toute sorte dans toutes les régions de la France.
• un système qui ne passe pas à l'échelle: la multiplication par 10 du nombre de clubs/adhérents va faire exploser ce système.

Avoir moins d'événements fédéraux dans le calendrier permettrait à des initiatives plus locales d'émerger. Pour se préparer à des championnats fédéraux, les clubs organiseraient des week-ends d'entraînements ou des petites compétitions entre elles pour préparer des championnats. Plusieurs initiatives s'organiseraient d'elles-mêmes, entre autres via des structures plus locales et décentralisées (des associations régionales et départementales par exemple) et moins extensives sur les transports.

Par exemple, on pourrait prendre le tram et organiser un match entre Bègles et Bordeaux. Le fait d'être divisé dans des divisions différentes et des calendriers saturés nous fait oublier qu'il y a des clubs tout prêts de chez nous dont on peut profiter.

Un Championnat de France outdoor sur 3 ou 4 jours

Un Championnat de France outdoor sur 3 ou 4 jours au printemps (un week-end de pont en mai par exemple) rassemblant les 16 meilleurs équipes de catégories mixte, féminines et masculines. Imaginez la fête! Imaginez le désir des clubs partout en France d'en faire partie! Imaginez l'effet sur la croissance sur les 10 prochaines années associées à ce choix! Pour moi, il n'y a pas de doute sur les multiples avantages de réorganiser la structure des Championnats de France en ce sens:

• favoriser la croissance du nombres d'adhérents, d'équipes et de clubs en France.
• réduire les déplacements au niveau national. En ayant un seul événement national outdoor dans l'année qui rassemble les meilleures équipes de toutes les régions du pays sera économique au niveau transport. Aussi, on pourra connaître longtemps à l'avance la date et le lieu afin de réserver à meilleur prix les transports et les hébergements.
• déléguer l'organisation des compétitions régionales permettant de se qualifier à la grande fête nationale aux associations (ligues) régionales.
• permettre à chaque club de réaliser son plein potentiel à chaque saison en terminant avec soit aucune défaite (et champion de France) ou soit avec une défaite (et des apprentissages, des regrets pour mieux préparer la saison prochaine).

Plus de flexibilité sur les alignements des équipes

À mon avis, il faut revoir les règles sur les licences fédérales. L'appartenance stricte d'un joueur à un club est mésadaptée pour un sport d'équipe comme l'ultimate. Une équipe d'ultimate (7 contre 7) est constitué grosso moddo de 14+2=16 joueurs. (Bien sûr, selon le niveau et la durée des matchs, ce nombre peut être appelé à diminuer ou augmenter.) Chaque saison, chaque club désire former une ou des équipes chacun de son côté. Quelle est la probabilité que tous les clubs à l'échelle du pays possèdent un multiple exact de 16 joueurs? Zéro! On a toujours des joueurs en trop ou plus souvent des joueurs en moins. Toujours! Bref, pourquoi ne pas permettre un peu de liberté pour faciliter la résolution de cette équation? Et laisser les joueurs aller jouer où ils veulent s'il vous plaît.

Par exemple, supposons que notre équipe des Aigles de Bègles U13 remporte le Championnat régional U13 indoor. Pourquoi ne pouvons pas inviter un joueur de l'équipe finaliste au niveau régional à se joindre à nous au Championnat national? Bien sûr, il faut limiter le nombre d'ajout. Mais, il pourrait être limité à un ajout de 1 ou 2 joueurs. Cela permettrait de faire vivre cette compétition nationale pas seulement aux joueurs d'un seul club de notre région. Cela aurait par la suite une incidence sur l'autre club par capillarité de la passion/motivation gagnée en vivant une telle expérience au niveau national. L'ajout de joueurs sur l'alignement d'une équipe qui se qualifie aux World Ultimate Club Championship est permis dans une limite que j'ai oubliée. Il n'est donc pas extra-terrestre d'appliquer de telles règles au niveau national/régional.

La possession des joueurs/joueuses via les licences

Plusieurs me disent que les contraintes associées aux licences fédérales sont là pour obliger les clubs à développer leur joueurs et éviter les équipes pick-up qui gagnent contre tout le monde dans les tournois, etc.

À mon avis, cet objectif n'est pas atteint, car que fait un très bon joueur qui joue dans un club faible? Il cherche à changer de club. Aussi, si vous perdez un match contre une équipe pick-up, remettez-vous en question, plutôt qu'imaginer des règles pour empêcher ce genre de défaites humiliantes, certes, mais normales.

Bref, posons-nous les questions suivantes:

• quels sont les avantages la possession des joueurs par les club via les licences fédérales ?
• quels sont les inconvénients?
• est-ce que les avantages surpassent les inconvénients?

À mon avis, les meilleures équipes sont celles qui s'entraînent régulièrement ensemble, pas les équipes pick-up. Bien sûr une équipe pick-up de très bons joueurs peut gagner plusieurs matchs, mais elle ne gagnera que rarement les championnats. C'est donc par la nature des choses qu'on a avantage à s'entraîner dans un club. Ce n'est pas quelque chose qui doit être forcé, car il finit par avoir plus d'inconvénients que d'avantages.

Formaliser l'ascension idéale d'un joueur/joueuse

Ici, on peut penser à deux situations. D'abord, la situation idéale d'une personne déjà sélectionnée en équipe de France U17. Dans ce cas-ci, le talent est déjà détectée et l'évolution de l'athlète sera déjà suivi par des professionnels de la fédération. On n'a pas trop à s'inquiéter normalement.

Pensons ici plutôt à la situation d'un joueur ou d'une joueuse dont le talent est détecté tardivement. Mais supposons qu'il n'est peut-être pas encore trop tard pour rejoindre les équipes nationales adulte. C'est peut-être une athlète qui a pratiqué d'autres sports de haut niveau pendant son adolescence par exemple, peut-être en athlétisme ou autre.

Ce joueur ou cette joueuse dans la jeune vingtaine aura besoin de quelques années pour prendre en expérience en ultimate. Imaginons que ce joueur/joueuse évolue dans une équipe assez uniforme (mais encadrée par des coachs d'expérience) où tous les joueurs et joueuses ont le même profil. Quelle progression veut-on offrir à cette équipe?

Ils vont connaître leur peek d'ici 3 à 5 ans. Veut-on les laisser jouer en division régionale et nationale 5, puis 4, puis 3, jusqu'à ce qu'ils déménagent tous et que leur peek soit derrière eux?

En ce moment, avec la structure actuelle (soyons réaliste), la solution idéale est de quitter le club initial et de se faire recruter par un club de division nationale 1 dès que possible.

Si c'est cela le meilleur cheminement pour les athlètes au sein de la fédération, alors formalisons-le sur papier. Si inversement, on pense que le meilleur pour un athlète est de rester dans son club, alors changeons le système pour que l'épanouissement du potentiel d'un joueur ou d'une joueuse puisse se faire au sein de son club.

Conclusion

Pour conclure, je désire souhaiter bonne chance à la nouvelle équipe en place. Je reste à disposition pour discuter.

Je suis conscient qu'il est beaucoup plus difficile de changer les choses que de critiquer. Je respecte donc l'équipe en place tout comme l'équipe précédente. Je suis certain que tout le monde fait de son mieux dans tout ça.

Certaines des positions que j'exprime ici sont peut-être choquantes, mais l'objectif est de participer au dialogue et chercher les meilleures solutions aux problèmes du quotidien de la fédération. Les solutions seront trouvées par la communauté avec la somme des idées de chacun.