Découpe laser de pentagones qui pavent le plan

15 mai 2025 | Catégories: découpe laser, math | View Comments

Au printemps 2025, je fais plusieurs interventions dans des collèges et lycées de la région bordelaise:

Collège Cassignol Bordeaux, 28 élèves de 3e, 7 janvier 2025

Collège Jean Rostand, Casteljaloux, 3 classes de 6e, 16 janvier 2025

Collège Olympe, Gouges de Vélines, 17 janvier 2025

Village de maths, Collège Laure Gatet, Périgueux, 13 mars 2025

Lycée Kastler, Talence, 15 mai 2025

Collège Jean Zay, Cenon, 13 juin 2025

Pour les collèges et lycées en dehors de Bordeaux et difficilement accessible en transport en commun, j'utilise une voiture de l'Université de Bordeaux.

Ces dernières années, j'ai développé un atelier sur la structure des flocons de neige et pavages apériodiques. J'utilise des pièces en bois découpées au laser à l'ENSEIRB pour faire découvrir la science des pavages et des quasicrystaux par la manipulation.

En janvier 2025, avec l'aide de David Renault, j'ai fait une nouvelle série de découpes lasers en prévision de ces interventions sur le thème des pavages par pentagones. Comme démontré par Michael Rao, il n'existe que 15 pavages pentagonaux possibles.

Tout ces pavages pentagonaux sont périodiques. La motivation est de faire des ateliers où les élèves découvrent d'abord des pavages périodiques non triviaux avant de considérer des pavages apériodiques. Cela permet de mieux expliquer la notion d'apériodicité.

Voici quelques images de la découpe effectuée le 9 janvier 2025.

Un pentagone de type 7: